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阅读与思考

阅读的方法 读的时候有轻有重,有的地方快,有的地方慢,具体哪些地方快哪些慢我一时也整理不出来什么法则(可以参考《如何阅读一本书》)。 举一个例子:以前我读书是流水帐式的,现在我一定会先把目录很仔细的看一看,目录往往包含了最高层的知识结构,然后我会挑选看上去最有趣的部分阅读,如果发现需要用到前面的内容就跳到前面补充一下。一般来说,最有趣的部分读完之后,其余部分也就不那么紧急了,大可以轻松地看一看。 此外边读边思考的习惯有助于加深印象;看到觉得重要的地方,要随手做笔记,就算以后不看自己的笔记,单单是记下来就能极大加深思考。 有的书整个就可以略读,因为其中有意义的地方并不很多(但又不能绝对不读,因为毕竟还有一些重要的东西),譬如《专注力》我花了不到两个小时读完了,主要是看里面的一些例子,作者的解释我发现不需要细看,有了例子自己就可以分析,没有作者的解释先入为主反而可以分析得更彻底些。另一方面,《社会性动物》就花了好几天,因为里面的思辨密度很高,值得仔细分析甚至参与作者的思考。

Failing To See the Big Picture – Mistakes we make when learning programming

Let’s start with an obvious fact: The Inconvenient Human Nature, #1 People are inherently more easily attracted by “interesting” (as opposed to “mundane”) things. (We will define “interesting” in the later parts) What can we derive from this simple axiom? A lot of things. But since we’re talking about learning programming,...

数学之美番外篇:进化论中的概率论

偶然性在进化中确实存在(例如,偶然性的突变可以产生新的特征),但是进化并不依赖偶然性来产生新的器官、蛋白质或其他实体。截然相反的是,自然选择,作为进化中已知的最主要机制,却会明确保留“需要的”(能适应的)特性,消除“不需要的”(无法适应的)特性。只要选择的影响力存在,自然选择就能把进化向一个方向推进,在出乎意料的短时间内产生复杂的结构。举个例子,现有由13个字母构成的序列“TOBEORNOTTOBE”,假设有几百万只猴子,每只猴子每秒钟挑一条短语,需要78,800年才能从26^13种可能中选出这样的排列。不过,Glendale College的Richard Hardison在20世纪80年代写过一个程序,它能够在随机产生序列的同时,保证那些已经出现在正确位置上的字母不会变化(这样做倒有点《汉姆雷特》 的味道。译注:这个句子看了大半天才明白,嘿嘿)。这个程序平均只需要336次迭代就能生成上文提到的短语,时间少于90秒。更神奇的是,把莎士比亚的整个剧本重新生成一遍也只需要四天半时间。

学习密度与专注力

上次学校里面有一个免费的李阳英语讲座,好奇于是就去听了一下。对一句话印象比较深刻,大意是说许多人学了快10年的英语,其开口的时间还不如在集训的七天内开口的时间长。也就是说,尽管学习时间很长,但学习密度极低,结果乘起来还是低。其实这种情况不仅存在于英语学习中,而是一种普遍的现象。人太容易为各种各样的事情分心,要集中注意力做一件事情是非常难的,而正因为难,少有人做到,那些做到的,就都变成了牛。

康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线(rev#2)

哥德尔的不完备性定理震撼了20世纪数学界的天空,其数学意义颠覆了希尔伯特的形式化数学的宏伟计划,其哲学意义直到21世纪的今天仍然不断被延伸到各个自然学科,深刻影响着人们的思维。图灵为了解决希尔伯特著名的第十问题而提出有效计算模型,进而作出了可计算理论和现代计算机的奠基性工作,著名的停机问题给出了机械计算模型的能力极限,其深刻的意义和漂亮的证明使它成为可计算理论中的标志性定理之一。丘齐,跟图灵同时代的天才,则从另一个抽象角度提出了lambda算子的思想,与图灵机抽象的倾向于硬件性不同,丘齐的lambda算子理论是从数学的角度进行抽象,不关心运算的机械过程而只关心运算的抽象性质,只用最简洁的几条公理便建立起了与图灵机完全等价的计算模型,其体现出来的数学抽象美开出了函数式编程语言这朵奇葩,Lisp、Scheme、Haskell… 这些以抽象性和简洁美为特点的语言至今仍然活跃在计算机科学界,虽然由于其本质上源于lambda算子理论的抽象方式不符合人的思维习惯从而注定无法成为主流的编程语言,然而这仍然无法妨碍它们成为编程理论乃至计算机学科的最佳教本。而诞生于函数式编程语言的神奇的Y combinator至今仍然让人们陷入深沉的震撼和反思当中…