Comments on: 数学之美番外篇：进化论中的概率论 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/ 思维改变生活 Tue, 06 Mar 2012 12:37:20 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Puriney http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-17952 Puriney Sat, 12 Nov 2011 16:38:49 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-17952 很有趣也很平易近人，这样子的题材挺不错的。 p.s.不过我还是劝英文相关原作者关于进化论-数学期望之类的算法还是少玩比较好，因为生物世界实在是太复杂。基因突变、表观遗传学、RNA editing等等这类的生物事件里无处不在的变量。 很有趣也很平易近人，这样子的题材挺不错的。
p.s.不过我还是劝英文相关原作者关于进化论-数学期望之类的算法还是少玩比较好，因为生物世界实在是太复杂。基因突变、表观遗传学、RNA editing等等这类的生物事件里无处不在的变量。

]]> By: Puriney http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-17951 Puriney Sat, 12 Nov 2011 16:33:21 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-17951 鸟的双向呼吸是加强了氧气的数量供给，并不代表氧气的利用率（类似于补钙和钙吸收能力），同时双向呼吸其实是鸟类振翅高频率的副产物。双向呼吸的机理在于其翅膀一张一身，都可以带来胸腔的舒张与压缩获得氧气，而陆生动物，没有这个高频率。相对应地，陆生动物是氧气携带能力（氧气利用率）的提升，血细胞、血红蛋白。所以，你的结论一“双向呼吸…这对所有的动物都有意义”并不能延伸到“陆生动物也进化…”，不同动物都有其各自不同的独有之处 鸟的双向呼吸是加强了氧气的数量供给，并不代表氧气的利用率（类似于补钙和钙吸收能力），同时双向呼吸其实是鸟类振翅高频率的副产物。双向呼吸的机理在于其翅膀一张一身，都可以带来胸腔的舒张与压缩获得氧气，而陆生动物，没有这个高频率。相对应地，陆生动物是氧气携带能力（氧气利用率）的提升，血细胞、血红蛋白。所以，你的结论一“双向呼吸…这对所有的动物都有意义”并不能延伸到“陆生动物也进化…”，不同动物都有其各自不同的独有之处

]]> By: 知其所以然（三）：为什么算法这么难？ | 风的天地 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-17454 知其所以然（三）：为什么算法这么难？ | 风的天地 Tue, 25 Oct 2011 04:03:57 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-17454 [...] 数学之美番外篇：进化论中的概率论 (10) [...] [...] 数学之美番外篇：进化论中的概率论 (10) [...]

]]> By: test http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-16309 test Mon, 05 Sep 2011 10:27:05 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-16309 蛋白也是字母序列啊，有活性的蛋白就对应这里正确的单词 蛋白也是字母序列啊，有活性的蛋白就对应这里正确的单词

]]> By: brack http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-16029 brack Tue, 23 Aug 2011 01:36:08 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-16029 zl，你好 拜读了您的文章，挺有意思的，但是发现了一个小问题。请您解释一下： 第二种思路，一次命中一个字母概率是[(25/26)^(n-1)]×1/26×n。同理，需要两次才能命中其中一个字母的概率是(25/26)^n×1/26×n×[(25/26)^(n-1)]。。。。。 但是这些事件的概率加起来和，即1/26×n×(25/26)^(n-1) [1 + (25/26)^n + (25/26)^2n + (25/26)^3n … ]不等于1。所以，你之后用这些概率算的期望并不正确。 因为期望公式种\sum P_i=1。 zl，你好
拜读了您的文章，挺有意思的，但是发现了一个小问题。请您解释一下：
第二种思路，一次命中一个字母概率是[(25/26)^(n-1)]×1/26×n。同理，需要两次才能命中其中一个字母的概率是(25/26)^n×1/26×n×[(25/26)^(n-1)]。。。。。
但是这些事件的概率加起来和，即1/26×n×(25/26)^(n-1) [1 + (25/26)^n + (25/26)^2n + (25/26)^3n … ]不等于1。所以，你之后用这些概率算的期望并不正确。
因为期望公式种\sum P_i=1。

]]> By: Ericooler http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-15909 Ericooler Mon, 15 Aug 2011 08:26:00 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-15909 今天按照以上的递推关系写了代码，并进行了相当优化（非递归减少重复计算同一个值，减少浮点除，尽量避免溢出，以期更大计算范围的精度保证），结果是81.58302。 今天按照以上的递推关系写了代码，并进行了相当优化（非递归减少重复计算同一个值，减少浮点除，尽量避免溢出，以期更大计算范围的精度保证），结果是81.58302。

]]> By: Ericooler http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-15889 Ericooler Sun, 14 Aug 2011 08:17:54 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-15889 这个问题可以通过递推关系得到结果。 要求平均需要的枚举次数f(n)，先进行一次枚举，猜中i个字母的概率为：P(i) = C(n, i) * 1^i * 25^(n-i) / 26^n，C(n, i) = n! / [i! * (n-i)!]，表示n中选择i个的方法计数，在此条件概率下的剩余平均枚举次数为f(n-i)。 i的取值从0到n，从而得到: f(n) = 1 + P(0) * f(n) + P(1) * f(n-1) + P(2) * f(n-2) + ... + P(n) * f(0) 将右侧含f(n)的项合并到左侧，变形便得到递推公式： f(n) = [1+ P(1) * f(n-1) + P(2) * f(n-2) + ... + P(n) * f(0) ] / (1 - P(0)) 注意到： f(0) = 0 这是递归的出口。 到此，题目可以通过简单的编程求得数值解。 这个问题可以通过递推关系得到结果。

要求平均需要的枚举次数f(n)，先进行一次枚举，猜中i个字母的概率为：P(i) = C(n, i) * 1^i * 25^(n-i) / 26^n，C(n, i) = n! / [i! * (n-i)!]，表示n中选择i个的方法计数，在此条件概率下的剩余平均枚举次数为f(n-i)。
i的取值从0到n，从而得到:
f(n) = 1 + P(0) * f(n) + P(1) * f(n-1) + P(2) * f(n-2) + … + P(n) * f(0)
将右侧含f(n)的项合并到左侧，变形便得到递推公式：
f(n) = [1+ P(1) * f(n-1) + P(2) * f(n-2) + ... + P(n) * f(0) ] / (1 – P(0))
注意到：
f(0) = 0
这是递归的出口。
到此，题目可以通过简单的编程求得数值解。

]]> By: Sean http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-15881 Sean Sat, 13 Aug 2011 01:54:18 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-15881 虽然次数很小了，我还是不相信这是自然选择和进化的结果：举一个例子，鸟类的肺的双向呼吸功能能够有效地增加氧气供给，这对所有的动物都有意义，为什么没有一种陆生动物进化出来，却所以的鸟类都进化出来呢？ 虽然次数很小了，我还是不相信这是自然选择和进化的结果：举一个例子，鸟类的肺的双向呼吸功能能够有效地增加氧气供给，这对所有的动物都有意义，为什么没有一种陆生动物进化出来，却所以的鸟类都进化出来呢？

]]> By: Charles http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-12895 Charles Wed, 16 Mar 2011 02:45:31 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-12895 单纯就这个概率问题而言，如果不考虑一楼进化方向的问题，利用分布函数（借助MATLAB）计算的期望次数是98.7751. 单纯就这个概率问题而言，如果不考虑一楼进化方向的问题，利用分布函数（借助MATLAB）计算的期望次数是98.7751.

]]> By: vvallen http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/comment-page-1/#comment-792 vvallen Fri, 12 Mar 2010 21:44:12 +0000 http://mindhacks.cn/2007/12/02/probability-theory-in-evolution/#comment-792 恩 博主，人家说的是蛋白质 至今似乎还没发现 半条多太链 有什么作用 更不要说活性的蛋白质了 恩 博主，人家说的是蛋白质
至今似乎还没发现 半条多太链 有什么作用 更不要说活性的蛋白质了

]]>