Comments on: 康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线(rev#2)

By: Sefler

Sefler — Sun, 27 Jun 2010 08:07:51 +0000

强烈建议作者出书！

Philome — Sat, 23 Jan 2010 14:51:45 +0000

跟我学的压缩映射有些联系呀，可以对比学习么：p

userfriendly — Mon, 28 Dec 2009 12:02:22 +0000

感觉不严谨但算是计算理论和数理逻辑入门通俗教程啊哈！

TLP — Mon, 07 Dec 2009 12:53:16 +0000

“G(n): UnPr( N(n) )

又由于G也是个wff，所以它也有自己的编码g，当然g是一个自然数，现在我们把g作为G的参数，也就是说，把G里面的自由变量n替换为g，我们于是得到一个真正的命题：

G(g): UnPr( G(g) )”
这一步是不是跳步了？
只能代换得到G(g):UnPr(G)

zqaqcs — Thu, 01 Oct 2009 07:11:00 +0000

不好意思，看到下面，才发现博主已经提到了不可列的问题。

zqaqcs — Thu, 01 Oct 2009 07:07:20 +0000

罗素悖论的对角线方法的证明应该是有问题的：我们无法罗列出所有的集合。
例如集合族{x|x∈R}是与实数集一一对应的，而实数集是不可列的。也就是无法如
x1,x2,x3,……,xn,…… 这样列出的。

看到图灵机时，就觉得有问题，但一想：计算机中所有一切都是有限的0和1的序列，
从而是可列的（实际上还是有限的），所以是可以用对角线法证明。

Magician — Mon, 06 Apr 2009 11:18:53 +0000

太赞了，我大一的时候看到哥德尔证明的一个简介，还有停机问题时，就觉得这2者太相似了，都是把自己带到自己里面去，只是当时说给同学听他们都不理解，而且我怎么也么想到不动点和contor那去。希望你有收获的时候能继续写出来，像你写的这么详细的读完了收获真的挺大的。

fpga2033 — Sat, 21 Mar 2009 14:16:43 +0000

感谢您的文章：

我是工科专业的学生，对您论述的问题有过一些科普性质的了解诶

感谢您的分享！让人看到了奇妙如此的未曾领略过的思想，很美的感受~~~

继续学习ing

刘未鹏 — Sun, 15 Mar 2009 04:54:58 +0000

carabbit — Sun, 15 Mar 2009 03:09:05 +0000

读到图灵停机的问题，我想起了一个时间机器的问题。
一个人如果坐时间机器回到过去杀死了过去的自己，那么过去的自己就不会长成现在的自己，也就是说现在的自己将会不存在。可是现在的自己的确存在过并杀死了过去的自己。一个人又存在又不存在，的确很让人迷惑。